Main Article Content
Abstract
Banyak mahasiswa yang belum bisa memahami dengan baik mengenai visualisasi sebuah persamaan
dalam 3 peubah. Apalagi jika ada beberapa persamaan dimana masing-masing persamaan mempunyai 3
peubah, maka akan lebih rumit lagi dalam membuat visualisasinya dalam satu bidang koordinat. Mahasiswa
lebih memfokuskan pada masalah terpecahkan/terselesaikan (solving problem) daripada menyelesaikan
masalah (problem solving). Memfokuskan pada visualisasi, ada 6 hal dimana visualisasi dapat digunakan untuk
meningkatkan kognisi manusia (Hewett, 2005). Visualisasi dapat: (1) meningkatkan memori eksternal dan
pemrosesan sumber-sumber daya yang tersedia bagi pengguna, (2) mengurangi kebutuhan pengguna untuk
mencari informasi, (3) meningkatkan kemampuan pengguna untuk mendeteksi pola dalam data, (4)
memfasilitasi penggambaran beberapa inferensi melalui persepsi langsung dari informasi daripada melalui
proses kognitif yang kompleks, (5) memfasilitasi monitoring dari perubahan bilangan-bilangan besar dari
kejadian-kejadian yang potensial, dan (6) mengubah informasi menjadi sebuah bentuk yang dapat diproses oleh
komputer (encode).
Kebutuhan untuk memahami hubungan yang abstrak, dimana dalam satu hal dituntut untuk berusaha
menangkap/capture sesuatu hal yang penting, dan dalam lain hal visualisasi/alat diperlukan untuk bekerja
dengan informasi secara visual, seharusnya mampu dikolaborasikan dalam mengidentifikasi kondisi dan dalam
mengembangkan sebuah representasi pengetahuan yang tepat dengan cara berpikir tentang informasi yang
sedang divisualisasikan. Dalam paper ini dikaji dan dikembangkan cognitive tool dengan memanfaatkan fungsifungsi
dalam program MatLab. Fungsi-fungsi yang dapat digunakan untuk membuat gambar antara lain
meshgrid (x,y) dan plot3; sedangkan untuk merotasi gambar antara lain view(az,el) dan rotate3d on/rotate3d
off, yang kesemuanya itu disusun dengan pemrograman script. Fungsi ini membantu untuk memperjelas apakah
antar bidang berpotongan disatu titik, satu garis, berpotongan secara tidak teratur, atau bahkan tidak
berpotongan. Pola kedudukan antar bidang tersebut menentukan penyelesaian jenis-jenis sistem persamaan
linier, yaitu sistem bujur sangkar, over-determined system, dan under-determined system (Liendfield et all,
2000). Selain itu juga diberikan penyelesaian numeriknya, dengan menghitung error dari penyelesaian yang
ada. Hasil uji coba di Fakultas Teknologi Informasi—UKSW pada mahasiswa yang mengambil matakuliah
aljabar linier trimester II\2004-2005, bahwa dengan visualisasi dan menginterpretasikan hasil dari visualisasi,
pemahaman dan pengetahuan pembelajar akan penyelesaian masalah sistem persamaan linier, apakah ada satu
penyelesaian, banyak penyelesaian atau tidak ada penyelesaian pada masing-masing jenis sistem persamaan
linier dapat meningkat/bertambah.
Kata kunci: visualisasi 3D, cognitive tool, sistem persamaan linier, pemrograman script, penyelesaian numerik.
dalam 3 peubah. Apalagi jika ada beberapa persamaan dimana masing-masing persamaan mempunyai 3
peubah, maka akan lebih rumit lagi dalam membuat visualisasinya dalam satu bidang koordinat. Mahasiswa
lebih memfokuskan pada masalah terpecahkan/terselesaikan (solving problem) daripada menyelesaikan
masalah (problem solving). Memfokuskan pada visualisasi, ada 6 hal dimana visualisasi dapat digunakan untuk
meningkatkan kognisi manusia (Hewett, 2005). Visualisasi dapat: (1) meningkatkan memori eksternal dan
pemrosesan sumber-sumber daya yang tersedia bagi pengguna, (2) mengurangi kebutuhan pengguna untuk
mencari informasi, (3) meningkatkan kemampuan pengguna untuk mendeteksi pola dalam data, (4)
memfasilitasi penggambaran beberapa inferensi melalui persepsi langsung dari informasi daripada melalui
proses kognitif yang kompleks, (5) memfasilitasi monitoring dari perubahan bilangan-bilangan besar dari
kejadian-kejadian yang potensial, dan (6) mengubah informasi menjadi sebuah bentuk yang dapat diproses oleh
komputer (encode).
Kebutuhan untuk memahami hubungan yang abstrak, dimana dalam satu hal dituntut untuk berusaha
menangkap/capture sesuatu hal yang penting, dan dalam lain hal visualisasi/alat diperlukan untuk bekerja
dengan informasi secara visual, seharusnya mampu dikolaborasikan dalam mengidentifikasi kondisi dan dalam
mengembangkan sebuah representasi pengetahuan yang tepat dengan cara berpikir tentang informasi yang
sedang divisualisasikan. Dalam paper ini dikaji dan dikembangkan cognitive tool dengan memanfaatkan fungsifungsi
dalam program MatLab. Fungsi-fungsi yang dapat digunakan untuk membuat gambar antara lain
meshgrid (x,y) dan plot3; sedangkan untuk merotasi gambar antara lain view(az,el) dan rotate3d on/rotate3d
off, yang kesemuanya itu disusun dengan pemrograman script. Fungsi ini membantu untuk memperjelas apakah
antar bidang berpotongan disatu titik, satu garis, berpotongan secara tidak teratur, atau bahkan tidak
berpotongan. Pola kedudukan antar bidang tersebut menentukan penyelesaian jenis-jenis sistem persamaan
linier, yaitu sistem bujur sangkar, over-determined system, dan under-determined system (Liendfield et all,
2000). Selain itu juga diberikan penyelesaian numeriknya, dengan menghitung error dari penyelesaian yang
ada. Hasil uji coba di Fakultas Teknologi Informasi—UKSW pada mahasiswa yang mengambil matakuliah
aljabar linier trimester II\2004-2005, bahwa dengan visualisasi dan menginterpretasikan hasil dari visualisasi,
pemahaman dan pengetahuan pembelajar akan penyelesaian masalah sistem persamaan linier, apakah ada satu
penyelesaian, banyak penyelesaian atau tidak ada penyelesaian pada masing-masing jenis sistem persamaan
linier dapat meningkat/bertambah.
Kata kunci: visualisasi 3D, cognitive tool, sistem persamaan linier, pemrograman script, penyelesaian numerik.